把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周长为y厘米，腰长为x厘米，求出y与x的函数关系式．

Question

把半径为10厘米的半圆形铁皮锯成一个等腰梯形，梯形下底AB的长等于圆的直径，上底CD的端点在圆周上．设等腰梯形ABCD周长为y厘米，腰长为x厘米，求出y与x的函数关系式．

Answer 1

在Rt△ABD中，过D作DE⊥AB，垂足为E，则Rt△ABD∽Rt△ADE，
∴AD²=AE×AB，∴x²=20AE，∴AE＝(x2)/(20)．
∴DC=AB-2AE=20-(x2)/(10)＞0，解得0＜x＜10√(2)，
∴y＝20+2x+(20−(x2)/(10))，即y=2x-(x2)/(10)+40，（0＜x＜10√(2)）．