分子是1的10个分数相加得1的数有哪些别理解错了是10个分子是1的不同的分数相加得数是1

Question

分子是1的10个分数相加得1的数有哪些
别理解错了 是10个分子是1的不同的分数相加 得数是1

Answer 1

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10=1
因为1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
1/20=1/4-1/5
.
1/72=1/8-1/9
1/90=1/9-1/10
相加后面项全消掉了得1/2+1/2=1