如图，M是四边形ABCD对角线的交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点B．反比例函数C1：y=4x的图象经过点A，M是AC的中点．（1）求经过点M的反比例函数图象的解析式；（2）若点D恰好也在图象C1上，

Question

如图，M是四边形ABCD对角线的交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点B．反比例函数C₁：y=(4)/(x)的图象经过点A，M是AC的中点．
（1）求经过点M的反比例函数图象的解析式；
（2）若点D恰好也在图象C₁上，试证明四边形ABCD是菱形．₁(4)/(x)的图象经过点A，M是AC的中点．
（1）求经过点M的反比例函数图象的解析式；
（2）若点D恰好也在图象C₁上，试证明四边形ABCD是菱形．(4)/(x)44xx

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Answer 1

（1）设A（m，n），∵M是AC的中点，AC⊥x轴于点C，∴M（m，0.5n），∵反比例函数C1：y=4x的图象经过点A，∴n=4m，∴mn=4，设经过点M的反比例函数的解析式为y=kx，∴0.5n=km，解得：k=0.5mn=0.5×4=2，∴经过点M的反...