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(2011•同安区质检)已知:如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=kx(k>0)图象上的两点,分别过A,B两点作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA,OB.(1)求证:S△AOC=S△OBD;(2)若A
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(2011•同安区质检)已知:如图,A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)图象上的两点,分别过A,B两点作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA,OB.
(1)求证:S△AOC=S△OBD;
(2)若A,B两点又在一次函数y=−
x+b的图象上,且S△OAB=8,求a的值.y=
(k>0)图象上的两点,分别过A,B两点作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA,OB.
(1)求证:S△AOC=S△OBD;
(2)若A,B两点又在一次函数y=−
x+b的图象上,且S△OAB=8,求a的值.
k k x x
△AOC△OBD
y=−
x+b的图象上,且S△OAB=8,求a的值.
4 4 3 3 △OAB
k |
x |
(1)求证:S△AOC=S△OBD;
(2)若A,B两点又在一次函数y=−
4 |
3 |
k |
x |
(1)求证:S△AOC=S△OBD;
(2)若A,B两点又在一次函数y=−
4 |
3 |
k |
x |
△AOC△OBD
y=−
4 |
3 |
4 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,且AC⊥OC,BD⊥OD,
∴am=k,2an=k,
∵S△AOC=
OC•AC=
a×m=
k,S△BOD=
OD×BD=
×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=
k k kx x x(k>0)上,且AC⊥OC,BD⊥OD,
∴am=k,2an=k,
∵S△AOC△AOC=
OC•AC=
a×m=
k,S△BOD=
OD×BD=
×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2OC•AC=
a×m=
k,S△BOD=
OD×BD=
×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2a×m=
k,S△BOD=
OD×BD=
×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2k,S△BOD△BOD=
OD×BD=
×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2OD×BD=
×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2×2a×n=
k,
∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2k,
∴S△AOC△AOC=S△OBD△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
4 4 43 3 3x上,
∴A点坐标可表示为(a,-
a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
4 4 43 3 3a+b),B点坐标表示为(2a,-
a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
8 8 83 3 3a+b),
∵A,B在是反比例函数y=
上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=
k k kx x x上,
∴a•(-
a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
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a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
4 4 43 3 3a+b)=2a•(-
a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
8 8 83 3 3a+b),解得b=4a,
∴A点坐标为(a,
a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
8 8 83 3 3a),B点坐标表示为(2a,
a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
4 4 43 3 3a),
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=
k k kx x x(k>0)上,
∴一次函数y=−
x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=−
4 4 43 3 3x+b与x轴,y轴的交点F(0,4a),E(3a,0),如图,
∵S△AOB△AOB=S△E0F△E0F-S△FOA△FOA-S△BOE△BOE=8,
即
•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2•3a•4a-
4a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 24a•a-
•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 1 12 2 2•3a•
a=8,
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
4 4 43 3 3a=8,
∴a22=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
k |
x |
∴am=k,2an=k,
∵S△AOC=
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∴A点坐标可表示为(a,-
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∵A,B在是反比例函数y=
k |
x |
∴a•(-
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∴A点坐标为(a,
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=
k |
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∴am=k,2an=k,
∵S△AOC△AOC=
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∴A点坐标可表示为(a,-
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∵A,B在是反比例函数y=
k |
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∴a•(-
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∴A点坐标为(a,
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∴A点坐标可表示为(a,-
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∵A,B在是反比例函数y=
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
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∴a2=4,
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∴A点坐标可表示为(a,-
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∴A点坐标可表示为(a,-
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
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∴a=±2(负号舍去)
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∴S△AOC=S△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
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∴A点坐标可表示为(a,-
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∵A,B在是反比例函数y=
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4 |
3 |
∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
1 |
2 |
∴S△AOC△AOC=S△OBD△OBD;
(2)∵A,B两点在一次函数y=-
4 |
3 |
∴A点坐标可表示为(a,-
4 |
3 |
8 |
3 |
∵A,B在是反比例函数y=
k |
x |
∴a•(-
4 |
3 |
8 |
3 |
∴A点坐标为(a,
8 |
3 |
4 |
3 |
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
x |
∴一次函数y=−
4 |
3 |
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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2 |
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴A点坐标可表示为(a,-
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3 |
8 |
3 |
∵A,B在是反比例函数y=
k |
x |
∴a•(-
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3 |
8 |
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∴A点坐标为(a,
8 |
3 |
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3 |
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
x |
∴一次函数y=−
4 |
3 |
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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1 |
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∵A,B在是反比例函数y=
k |
x |
∴a•(-
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∴A点坐标为(a,
8 |
3 |
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3 |
∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
x |
∴一次函数y=−
4 |
3 |
∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∵A,B在是反比例函数y=
k |
x |
∴a•(-
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∴A点坐标为(a,
8 |
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
x |
∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=
k |
x |
∴a•(-
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∴A点坐标为(a,
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴A点坐标为(a,
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
x |
∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴A点坐标为(a,
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3 |
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
x |
∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
即
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
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∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∵A(a,m),B(2a,n)是反比例函数y=
k |
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=
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∴一次函数y=−
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∵S△AOB=S△E0F-S△FOA-S△BOE=8,
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2. y=−
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∵S△AOB△AOB=S△E0F△E0F-S△FOA△FOA-S△BOE△BOE=8,
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴a2=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
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∴a22=4,
∴a=±2(负号舍去)
∴a=2.
看了 (2011•同安区质检)已知...的网友还看了以下:
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