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已知圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点P(x0,y0)在圆周上,求过点p的圆的切线方程
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已知圆C:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,点P(x0,y0)在圆周上,求过点p的圆的切线方程
▼优质解答
答案和解析
最直接的方法,就是求导
对方程求一阶导数,得2(x-a)+2(y-b)y' =0
得y' =-(x-a)/(y-b)
因为p(x0,y0)是圆周上的点,
所以把p代入y',得y'=-(x0-a)/(y0-b)=k
所以切线方程:y-y0=k(x-x0)
即y=-(x0-a)/(y0-b) (x-x0)+y0
对方程求一阶导数,得2(x-a)+2(y-b)y' =0
得y' =-(x-a)/(y-b)
因为p(x0,y0)是圆周上的点,
所以把p代入y',得y'=-(x0-a)/(y0-b)=k
所以切线方程:y-y0=k(x-x0)
即y=-(x0-a)/(y0-b) (x-x0)+y0
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