根据所给条件球直线的方程⑴直线过点（-4,0）,倾斜角的正弦值为“根号10”／10⑵直线过点（5,10）且到原点的距离为5

Question

根据所给条件球直线的方程 ⑴直线过点（-4,0）,倾斜角的正弦值为“根号10”／10⑵直线过点（5,10）且到原点的距离为5

Answer 1

(1)设倾角为α,则
由sinα=√10/10得cosα=3/√10,
∴斜率ktanα=1/3
所求直线为
y=(1/3)(x+4)
或 y=x/3+4/3
(2)以原点和点（5,10）之间的线段为直径作圆：
(x-5/2)²+(y-5)²=125/4 ①
以原点为圆心、5为半径作圆：
x²+y²=25 ②
联立 ①②解得：
x1=5,y1=0；x2=-3,y2=4
即两圆相交于A(5,0),B(-3,4)
分别过(5,10)与A或B所作的直线即为所求,即
x=5 或 3x-4y+25=0