在总人数中是低碳生活的人数的概率是4/5不是低碳的概率是1/5从总数中随机抽取20人中选3人问这三人是低碳人的分布列及期望怎么算?求指教哇.有点纠结,

Question

在总人数中是低碳生活的人数的概率是4/5 不是低碳的概率是1/5从总数中随机抽取20人中选3人问这三人是低碳人的分布列及期望 怎么算?求指教哇.有点纠结,

Answer 1

计算不同低碳人数的概率
3人中0个低碳：(1/5)^3=1/125
3人中1个低碳：C(3,1)*(4/5)*(1/5)^2=12/125
3人中2个低碳：C(3,2)*(4/5)^2*(1/5)=48/125
3人中3个低碳：C(3,3)*(4/5)^3=64/125
分布列
人数 0 1 2 3
概率 1/125 12/125 48/125 64/126
数学期望：0*1/125+1*12/125+2*48/125+3*64/125=300/125=12/5