概率5封不同的信,放入A,B,C三个信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等（1）求每个信箱都不空的概率（2）求B信箱中信多于A信箱中的信且不多于C信箱中的信的概率

Question

概率
5封不同的信,放入A,B,C三个信箱,且每封信投入每个信箱的机会均等
（1）求每个信箱都不空的概率
（2）求B信箱中信多于A信箱中的信且不多于C信箱中的信的概率

Answer 1

5封信每封信都有3种不同的放法,共有:3*3*3*3*3=243种.如空一个信箱,则每封信都有2种不同的放法,乘以3种不同的空信箱:2*2*2*2*2*3=96种;空两个信箱,则信只能放一个信箱,有3*2/2=3种;所以不空信箱的概率是:1-(96+3)/243=16/27; 二:即C>=B>A:(第一种情况):C=B=2,A=1得(5*4/2)*(3*2/2)=30种;(第2种情况):C=3,B=2,A=0得5*4*3/3*2*1=10种,第三种情况：C=4,B=1,A=0,4种,第四种情况：A=5,B=C=0,1种,;所以概率为:(30+10+4+1)/243=45/243=5/27