有关排列组合的疑问.将甲乙丙丁四人分到ABC三所学校,每个学校至少分到一人,其中甲不在B学校,问一共有多少种分发?24种A43*C31*1/3先不管“其中甲不在B学校”这一个条件.先从4人里选三个分

Question

有关排列组合的疑问.
将甲乙丙丁四人分到ABC三所学校,每个学校至少分到一人,其中甲不在B学校,问一共有多少种分发?24种
A43 *C31*1/3
先不管“其中甲不在B学校”这一个条件.先从4人里选三个分到ABC,一种A43,剩下一人3个学校选一个（C31）,最后1/3是 分配甲一共有三种情况1·甲不在A校 2·甲不在B校3·甲不在C校 所以甲不在B是占总体的1/3 结果是24
答案是对的··但我总觉得最后那个1/3不太对,甲不在B貌似也可以理解为甲分配到AC两所学校,那么就应该*2/3,这样就是错误的.

Answer 1

你的思路不对,结果对是碰巧的.
先从4人里选三个分到ABC,一种A43,剩下一人3个学校选一个（C31）.-------------------------------这里已经有问题了.例先顺序选ABC,D与C同组；与先顺序选ABD,后C放D同组,结果是一样的,有重复.这里要除以2（在本题这样作还是对的）.
最后1/3是 分配甲一共有三种情况1·甲不在A校 2·甲不在B校3·甲不在C校 所以甲不在B是占总体的1/3 -----------------------------这里应该是2/3
你这里不是好的思路,人多一点,就复杂了.
区分甲单独一校与甲不单独一校两种情况比较好.