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在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=8,AD=2,tanC=3分之4,以AB为直径作圈o,求证：CD是圈o的切线
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在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=8,AD=2,tanC=3分之4,以AB为直径作圈o,求证：CD是圈o的切线
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答案和解析
把直角梯形分割成一个长方形和一个直角三角形,由已知条件可以得到BC=8,CD=10
因此CD=BC+AD,在CD上取点E,使DE=2,
则tanODA=2,tan2ODA=-4/3=-tanC=tanADC,说明角ODA=角CDO,由SAS,三角形OAD和三角形ADE全等,OED为直角,CD即圆O的切线,E为切点
因此CD=BC+AD,在CD上取点E,使DE=2,
则tanODA=2,tan2ODA=-4/3=-tanC=tanADC,说明角ODA=角CDO,由SAS,三角形OAD和三角形ADE全等,OED为直角,CD即圆O的切线,E为切点
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