饶向东将一笔压岁钱存入银行,存期为三年,年利率是4.68%,利息税税率为5%,到期时连本带利共取566.69元,求饶向东三年前存入多少钱

Answer 1

P——本金,又称期初金额或现值；
i——利率,指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和,又称本利和或终值；
n——计算利息的期数.
利息（税前利息） = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *（1 - 利息税率）
利息税 = 本金 * 利率 * 计息期数 * 利息税率 = 利息（税前利息）* 利息税率
F = P + P * i * n = P *（1 + i * n）
单利终值（本利和） = 本金 + 利息 = 本金*（1 + 利率 * 计息期数）
∴设饶向东三年前存入x元
x + x * 4.68% * 3 * （1 - 5%）= 566.69
x + 0.13338x = 566.69
1.13338x = 566.69
∴x = 500
答：饶向东三年前存入500元