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已知x为锐角,且sin2x/cos平方x=8/3,求cosx/2急
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已知x为锐角,且sin2x/cos平方x=8/3 ,求cosx/2
急
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答案和解析
sin2x/cos²x=8/3
∴2sinxcosx/cos²x=8/3
∴sinx/cosx=4/3
∴sinx=4/3cosx
代入sin²x+cos²x=1
∴16/9sin²x+sin²x=1
∴sin²x=9/25,cos²x=16/25
∵x为锐角
∴sinx=3/5,cosx=4/5
∵cosx=2cos²x/2-1
∴2cos²x/2-1=4/5
∴cos²x/2=9/10
∵0
∴2sinxcosx/cos²x=8/3
∴sinx/cosx=4/3
∴sinx=4/3cosx
代入sin²x+cos²x=1
∴16/9sin²x+sin²x=1
∴sin²x=9/25,cos²x=16/25
∵x为锐角
∴sinx=3/5,cosx=4/5
∵cosx=2cos²x/2-1
∴2cos²x/2-1=4/5
∴cos²x/2=9/10
∵0
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