已知数列[An]中,A1=1,且A2k=A2k-1+(-1)^k（此处的2k-1为角号）,A2k+1=A2k+3^k,其中k=1.2.3.求[An]的通项公式.（A后面的数全是角号）

Question

已知数列[An]中,A1=1,且A2k=A2k-1+(-1)^k（此处的2k-1为角号）,A2k+1=A2k+3^k,其中k=1.2.3.求[An]的通项公式.（A后面的数全是角号）

Answer 1

括号内为第N个数
a(2k+1)=a(2k-1)+(-1)^k+3^k
∴a(2k-1)=a(2k-3)+(-1)^(k-1)+3^(k-1)
…
…
a(3)=a(1)+(-1)^1+3^1
把上面的左边与右边各相加,除去相同部分
得：
a(2k+1)=a(1)+(-1)^k+……(-1)^1+3^k+……3^1
=1/2-[(-1)^(k+1)]/2+[3^(k+1)-3]/2
重要的就是这些了,剩下的自己算吧
上面可能有算错的,但方法绝对没错,自己按照上面
去试一下就行了