复变函数题目但是我不知道自己怎么错了求下面情况下z的点集./2z-i/=4z的点集是什么?（//为绝对值）计算的结果是z=2+0.5i或-2+0.5i但是课后答案是一个以（0,0.5）为圆心的半径为2的圆.我

Question

复变函数题目 但是我不知道自己怎么错了
求下面情况下z的点集.
/2z-i/=4 z的点集是什么?（ / / 为绝对值 ）
计算的结果是z=2+0.5i 或 -2+0.5i
但是课后答案是一个以（0,0.5）为圆心的半径为2的圆.
我明白课后答案的意思,但是不知道为什么计算的结果不是课后答案那样的.

Answer 1

你把概念弄混了,取模不是求绝对值,设z=x+yi,则z的模为√(x^2+y^2)
|2z-i|=|2x+(2y-1)i|=4
它的模为√(2x)^2+(2y-1)^2=4
即x^2+(y-0.5)^2=2^2
所以是以（0,0.5）为圆心的半径为2的圆