1.有人说是个连续整数的积与1的和是一个完全平方式,你认为对吗?请说明理由.2.a.b互为相反数,且（a＋4)²-（b＋4）²,求4a-4b的值.3.已知2x-y＝4,xy＝3,求2x四次方y三次方—x三次方y四次方4.x&

Question

1.有人说是个连续整数的积与1的和是一个完全平方式,你认为对吗?请说明理由.
2.a.b互为相反数,且（a＋4)²-（b＋4）²,求4a-4b的值.
3.已知2x-y＝4,xy＝3,求2x四次方y三次方—x三次方y四次方
4.x²+y²+5/4=2x+y,则x+y=

Answer 1

1、对
（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x²+5x+4)(x²+5x+6)+1 设y=x²+5x+4
∴（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=y²+2y+1
=(y+1)²=（x²+5x+5）²
∴ 四个连续整数的积与1的和是一个完全平方式
2、（a＋4)²-（b＋4）²=a²+8a+16-b²-8b-16
=a²+8a-b²-8b=8a-8b=2（4a-4b）
3、2*x^4*y^3-x^3*y^4=x^3*y^3(2x-y)=3^3*4=108
4、∵x²+y²+5/4=2x+y∴x²+y²-2x-y+5/4=0
∴x²-2x+1+y²-y+1/4=0
(x-1)²+(y-1/2)²=0
x=1,y=1/2
x+y=3/2