某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的三分之二,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票

Question

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总数的三分之二,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的五分之三；零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份售出全部余票,设总票数为a
1）求六月份售出的团体票和零售票各多少张?
2）求五月份票款总收入是多少元?
3）若六月份的售票款比五月份的售票款多3/28,问六月份每张零售票多少元?

Answer 1

（1）
列个表清楚些
团体 个人
原票数 2/3a 1/3a
卖了的 2/3a*3/5=2/5a 1/3a*1/2=1/6a
剩余 2/3a-2/5a=4/15a 1/3a-1/6a=1/6a
即六月份团体票剩余4/15a,个人票剩余1/6a.
（2）
列式即可：12*2/5a+16*1/6a
（3）
设零售票是x元
在列方程前先简单倒一下式子方便计算,设六月份票款为m,五月份为n,则由题知(m-n)/n=3/28,可算出n/m=28/31
列方程
(12*2/5a+16*1/6a)/(16*4/15a+x.1/6a)=28/31注意总票数被约掉了,解出x=24,即六月份单张零售票是24元