已知y=y1-y2,y1与x的平方成正比例,y2与x-1成反比例,当x=负1时,y=3；当x=2时,y=负三.求y与x之间的函还有当x=根号2时,求y的值.最好附加过程

Question

已知y=y1-y2,y1与x的平方成正比例,y2与x-1成反比例,当x=负1时,y=3；当x=2时,y=负三.求y与x之间的函
还有当x=根号2时,求y的值.最好附加过程

Answer 1

y1与x的平方成正比例,y2与x-1成反比例
则可设y1=kx² ,y2=t/(x-1)
所以y=y1-y2=kx²-t/(x-1)
当x=负1时,y=3；当x=2时,y=负三
则3=k-t/(-1-1)=k+t/2
-3=4k-t/(2-1)=4k-t
两式联立,解得k=1/2,t=5
所以y=x²/2-5/(x-1)
当x=根号2时,y=2/2-5/(√2-1)=1-5(√2+1)=-4-5√2