一道关于初中分式方程的题,已知关于x的方程x²+1/x²+2（x+1/x)=1,那么x+1/x+1的值为.

Question

一道关于初中分式方程的题,
已知关于x的方程x²+1/x²+2（x+1/x)=1,那么x+1/x+1的值为_____.

Answer 1

x²+1/x²+2（x+1/x)=1
x²+1/x²+2（x+1/x)+2=1+2
(x+1/x)^2+2（x+1/x)+2-3=0
(x+1/x+3)(x+1/x-1)=0
x+1/x=-3或x+1/x=1