用消元法解f(x)-2f(1/x)=x,⑴显然x≠0,将x换成1/x,得f(1/x)-2f(x)=1/x,⑵去f(1/x),得f(x)=-x/3-2/3x此处的结果f(x)=-x/3-2/3x是如何得出来的啊,分不够的话可以再加,小弟先谢过了.

Question

用消元法解f(x)-2f(1/x)=x,　⑴ 显然x≠0,将x换成1/x,得f(1/x)-2f(x)=1/x,⑵去f(1/x),得f(x)=-x/3-2/3x
此处的结果f(x)=-x/3-2/3x是如何得出来的啊,分不够的话可以再加,小弟先谢过了.

Answer 1

原条件
f(x)-2f(1/x)=x （1）
第一步,得到了
f(1/x)-2f(x)=1/x （2）
将f(x)和f(1/x)看做未知数,像解二元一次方程组一样,消去f(1/x),
具体的,（1）+（2）*2
可以得到答案