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一道关于反比例函数的题目.Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:(1)能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析
题目详情
一道关于反比例函数的题目.
Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:
(1)能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析式,如果不能,请说明理由
(2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点,过D作DE⊥X轴于E,那么S△ODE与S△AOB大小能否确定?
(3)请判断△AOD为什么特殊△,并证明你的结论
Rt△ABC顶点A是一次函数y=x+m和反比例函数y=m/x的图象在第一象限内的交点,且S△AOB=3,回答:
(1)能否写出一次函数和反比例函数的解析式?如果能,请写出它们的解析式,如果不能,请说明理由
(2)如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点,过D作DE⊥X轴于E,那么S△ODE与S△AOB大小能否确定?
(3)请判断△AOD为什么特殊△,并证明你的结论
▼优质解答
答案和解析
(1)对于反比例函数,在图象上任取一点向x轴和y轴作垂线,得到的矩形的面积为|k|.所以,当S△AOB=3时,m=6.所以一次函数的解析式是y=x+6,反比例函数的解析式是y=6/x.
(2)由(1)得S△ODE=S△AOB=3
(3)可根据一次函数和反比例函数的解析式求出点A和点D的坐标,从而得到OA=OD,△AOD是等腰三角形
(2)由(1)得S△ODE=S△AOB=3
(3)可根据一次函数和反比例函数的解析式求出点A和点D的坐标,从而得到OA=OD,△AOD是等腰三角形
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