如图所示的电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压UPK=2.5×103V，偏向板长L=6.0×10-2m，板间距离d=10-2m，

Question

如图所示的电子射线管．阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速．A、B是偏向板，使飞进的电子偏离．若已知P、K间所加电压U_PK=2.5×10³V，偏向板长L=6.0×10^-2m，板间距离d=10^-2m，所加电压U_AB=100V，R=14×10^-2m．电子质量m_e=9.1×10^-31kg，电子电量e=-1.6×10^-19C．设从阴极出来的电子速度为0．试问：

（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是多少？
（2）电子通过偏向板时具有动能E_k是多少？
（3）电子过偏向板向到达距离偏向板R=14×10^-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离y是多少？

Answer 1

（1）在加速电场中，由动能定理得：
eU_PK=(1)/(2)mv₀²-0，代入数据解得：v₀=2.1×10⁷m/s；
（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，
运动时间：t＝(L)/(v0)，
偏移量：y=(1)/(2)at²=(1)/(2)(eUAB)/(md)t²，
在偏转电场中，由动能定理得：
e•(UAB)/(d)•y=E_K-(1)/(2)mv₀²，
代入数据解得：E_K=4.06×10^-16J；
（3）在偏转电场中，由动能定理得：
e•(UAB)/(d)•y=(1)/(2)mv_y²-0，
tanθ=(vy)/(v0)，Y=y+Rtanθ，
代入数据解得：Y=2.2×10^-2m．
答：（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是2.1×10⁷m/s；
（2）电子通过偏转板时具有动能E_k是 4.06×10^-16J；
（3）电子通过偏转板到达距离偏转板R=14×10^-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离OO′是2.2×10^-2m．