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某人驾车匀速前进,前一般路程的速度为V1后,后一半的速度为V2,是证明,无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能到达2V1.
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某人驾车匀速前进,前一般路程的速度为V1后,后一半的速度为V2,是证明,无论V2多大,他在全程中的平均速度不可能到达2V1.
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答案和解析
证明：
假设全程S 前半程时间t1 后半程时间t2
则有：V1t1=S/2 V2t2=S/2
全程平均速度 V=S/（t1+t2）=2V1V2/(V1+V2)
变形得 V=2V1× V2/（V1+V2）
而V2/（V1+V2）一定是小于1
所以V＜2V1
假设全程S 前半程时间t1 后半程时间t2
则有：V1t1=S/2 V2t2=S/2
全程平均速度 V=S/（t1+t2）=2V1V2/(V1+V2)
变形得 V=2V1× V2/（V1+V2）
而V2/（V1+V2）一定是小于1
所以V＜2V1
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