已知直线l经过椭圆(X^2)/5+（Y^2)/4=1的右焦点F2,与椭圆交于A,B两点,弦AB长（5√3）/3,求直线l方程.

Question

已知直线l经过椭圆(X^2)/5+（Y^2)/4=1的右焦点F2,与椭圆交于A,B两点,弦AB长（5√3）/3,求直线l方程.

Answer 1

先把焦点求出来,得F2（1,0）,再把直线方程设出来,即 y=k（x-1）,再和
椭圆方程联立,得到一个二次函数（4+5k^2)X^2 - 10k^2x + 5k^2-20=0
X1+X2=...
X1*X2=...
然后把它们带入弦长公式（好像是弦长=根号下1加k方乘根号下X1+X2括号的平方-4X1*X2.资料上好像有这公式,挺重要的,最好把它记住）【因为不好打出来,只有这样写了】可以把k解出来,在带入y=k（x-1）,就可以求出直线l的方程了