问：log329=Q（以32为底9的对数）log2725=P（以27为底25的对数）求lg5（用Q、P表示）

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问：log329=Q（以32为底9的对数） log2725=P（以27为底25的对数）
求lg5 （用Q、P表示）

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答案和解析

lg5=lg10-lg2=1-lg2
log27(25)=P,log27(25)=P=2/3*log3(5),log3(5)=3P/2
log32(9)=Q=2/5*log2(3),log2(3)=5Q/2
log2(5)=log2(3)*log3(5)=15PQ/4,log2(10)=log2(5)+log2(2)=15PQ/4+1
log10(2)=1/log2(10)=4/(15PQ+4)
lg5=lg10-lg2=1-lg2=1-4/(15PQ+4)=15PQ/(15PQ+4)

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