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在边长6分米的正方形内,有一个小圆沿其侧各边滚动一周回到出发点,小圆圆心运动的路线总长是16分米.求:小圆扫过区域的面积与小圆未扫过区域的面积相差多少平方分米?
题目详情
在边长6分米的正方形内,有一个小圆沿其侧各边滚动一周回到出发点,小圆圆心运动的路线总长是16分米.求:
小圆扫过区域的面积与小圆未扫过区域的面积相差多少平方分米?
小圆扫过区域的面积与小圆未扫过区域的面积相差多少平方分米?
▼优质解答
答案和解析
小圆的半径是(6-16÷4)/2=1dm 直径为2dm
(1)未扫过的面积:中心的正方形和四个角落
中心正方形的面积=2×2=4平方分米
四个角落的面积=(2×2-π1×1)÷4×4=4-π平方分米
未扫过的面积=4+4-π=8-π平方分米
(2)扫过的面积=总面积-未扫过的
=6×6-(8-π)=28+π平方分米
(3)两区域面积差=28+π-(8-π)=20+2π平方分米
若取π=3.14得20+2π=26.28平方分米
(1)未扫过的面积:中心的正方形和四个角落
中心正方形的面积=2×2=4平方分米
四个角落的面积=(2×2-π1×1)÷4×4=4-π平方分米
未扫过的面积=4+4-π=8-π平方分米
(2)扫过的面积=总面积-未扫过的
=6×6-(8-π)=28+π平方分米
(3)两区域面积差=28+π-(8-π)=20+2π平方分米
若取π=3.14得20+2π=26.28平方分米
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