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某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
题目详情
某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向,问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?
▼优质解答
答案和解析
作AC⊥OB于点C,
设BC=x,
∵∠AOB=30°,∠ABC=45°,
∴AC=x,OA=2x,
∴OC=
=
x,
∴x+20=
x,
解得x=10
+10.
答:再向西航行(10
+10)海里,船离电视塔最近.
设BC=x,
∵∠AOB=30°,∠ABC=45°,
∴AC=x,OA=2x,
∴OC=
AO2−AC2 |
3 |
∴x+20=
3 |
解得x=10
3 |
答:再向西航行(10
3 |
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