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三个同学对问题“已知方程组{a1x+b1y=c1的解是{x=3求方程组三个同学对问题“已知方程组{a1x+b1y=c1的解是{x=3求方程组a2x+b2y=c2y=4{3a1(x-1)+b1(y+3)=4c13a2(x-1)+b2(y+3)=4c2的解”提
题目详情
三个同学对问题“已知方程组{a1x+b1y=c1 的解是{x=3 求方程组
三个同学对问题“已知方程组{a1x+b1y=c1 的解是{x=3 求方程组
a2x+b2y=c2 y=4
{3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(x-1)+b2(y+3)=4c2
的解”提出了各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不
够,”乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.‘参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是什么?
三个同学对问题“已知方程组{a1x+b1y=c1 的解是{x=3 求方程组
a2x+b2y=c2 y=4
{3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(x-1)+b2(y+3)=4c2
的解”提出了各自的想法.甲说:“这个题目好像条件不
够,”乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试.”丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决.‘参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是什么?
▼优质解答
答案和解析
x=3,y=4代入a1x+b1y=c1; a2x+b2y=c2
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12(a2-a1)+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(x-1)+b2(y+3)=4c2
3(a2-a1)(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3(a2-a1)(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13
3a1+4b1=c1
3a2+4b2=c2
12a1+16b1=4c1
12a2+16b2=4c2
12(a2-a1)+16(b2-b1)=4(c2-c1)
3a1(x-1)+b1(y+3)=4c1
3a2(x-1)+b2(y+3)=4c2
3(a2-a1)(x-1)+(b2-b1)(y+3)=4(c2-c1)
3(a2-a1)(x-1)+(b2-b1)(y+3)=12(a2-a1)+16(b2-b1)
3(x-1)=12
(y+3)=16
x=5
y=13
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