当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量变为2的n次方,有一种分裂速度很快的细菌,他每12min分裂一次,如果现在盘子里有1000个这样的细菌,那么60min后,盘子里有多少个这样

Question

当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个细菌在分裂n次后,数量变为2的n次方,有一种分裂速度很快的细菌,他每12min分裂一次,如果现在盘子里有1000个这样的细菌,那么60min后,盘子里有多少个这样的细菌?在经过多长时间,盘子里的细菌达到12.8万?

Answer 1

根据：Nt=N0*2n
而： N0=1000个,n=60/12=5
故： 60min后,Nt=1000×25=32000个
再根据：Nt=N0*2n
而： Nt=128000个,N0=1000个
故： 128000=1000×2n,所以：n=7
因为：细菌每12分钟分裂一次,所以,分裂7次需要84分钟.