定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则（）A、f(3)

Question

定义在R上的函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则（ ）
A、f(3)

Answer 1

选A f(x+1)=-f(x) 令x+1=x 则f(x+2)=-f(x+1)
则 f(x)=f(x+2) f(x)为周期函数
令x=0 f(1)=-f(0) 又有f(-1)=f(1)=f(0)
又【-1,0】单调递增 故f(-1)0
f(-1)=f(1)=f(3)0 f(跟2)=在他们中间