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观察：4×6=2414×16=224观察：4×6=2414×16=22424×26=62434×36=1224你发现其中的规律了吗?你能用代数式表示这一规律吗?（2）利用（1）中的规律计算124×126（3）你还能找到类似的规律吗
题目详情
观察：4×6=24 14×16=224
观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你发现其中的规律了吗?你能用代数式表示这一规律吗?
（2）利用（1）中的规律计算124×126
（3）你还能找到类似的规律吗
观察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你发现其中的规律了吗?你能用代数式表示这一规律吗?
（2）利用（1）中的规律计算124×126
（3）你还能找到类似的规律吗
▼优质解答
答案和解析
规律：(10n+4)×(10n+6)=100n(n+1)+24
124×126=12×13×100+24=15624
类似：(10n+3)×(10n+7)=100n(n+1)+21
只要让两个个位数相加为10即可
因为：(10n+a)×(10n+b)=100n^2 + 10(a+b)n + ab
当a+b=10,10(a+b)n=100n
(10n+a)×(10n+b)=100n^2 + 100n + ab = 100n(n+1) + ab
124×126=12×13×100+24=15624
类似：(10n+3)×(10n+7)=100n(n+1)+21
只要让两个个位数相加为10即可
因为：(10n+a)×(10n+b)=100n^2 + 10(a+b)n + ab
当a+b=10,10(a+b)n=100n
(10n+a)×(10n+b)=100n^2 + 100n + ab = 100n(n+1) + ab
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