如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n1=3，n2=536，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重

Question

如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表面，入射角为60°，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率分别为n₁=√(3)，n₂=(5√(3))/(6)，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）．
₁√(3)，n₂=(5√(3))/(6)，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）．
√(3)

3

3

3₂(5√(3))/(6)，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的两束，求玻璃砖的厚度d为多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，结果可用根式表示）．
(5√(3))/(6)5√(3)65√(3)5√(3)√(3)

3

3

366

Answer 1

根据光的折射定律，则有：n₁1=(sin60°)/(θ1)
n₂=(sin60°)/(θ2)，
得：θ₁=30°θ₂=37°             
由分析可知，恰好分开时：
x=d（tan37°-tan30°）      
又有：x=(a)/(cos60°)        
解得：d=(24a)/(9-4√(3))=(24(9+4√(3))a)/(33)    

答：玻璃砖的厚度d为(24(9+4√(3))a)/(33)． (sin60°)/(θ1)sin60°θ1sin60°sin60°sin60°θ1θ1θ11
n₂2=(sin60°)/(θ2)，
得：θ₁=30°θ₂=37°             
由分析可知，恰好分开时：
x=d（tan37°-tan30°）      
又有：x=(a)/(cos60°)        
解得：d=(24a)/(9-4√(3))=(24(9+4√(3))a)/(33)    

答：玻璃砖的厚度d为(24(9+4√(3))a)/(33)． (sin60°)/(θ2)sin60°θ2sin60°sin60°sin60°θ2θ2θ22，
得：θ₁1=30°θ₂2=37°             
由分析可知，恰好分开时：
x=d（tan37°-tan30°）      
又有：x=(a)/(cos60°)        
解得：d=(24a)/(9-4√(3))=(24(9+4√(3))a)/(33)    

答：玻璃砖的厚度d为(24(9+4√(3))a)/(33)． (a)/(cos60°)acos60°aaacos60°cos60°cos60°        
解得：d=(24a)/(9-4√(3))=(24(9+4√(3))a)/(33)    

答：玻璃砖的厚度d为(24(9+4√(3))a)/(33)． (24a)/(9-4√(3))24a9-4√(3)24a24a24a9-4√(3)9-4√(3)9-4√(3)

3

3

33=(24(9+4√(3))a)/(33)    

答：玻璃砖的厚度d为(24(9+4√(3))a)/(33)． (24(9+4√(3))a)/(33)24(9+4√(3))a3324(9+4√(3))a24(9+4√(3))a24(9+4√(3)

3

3

33)a333333    

答：玻璃砖的厚度d为(24(9+4√(3))a)/(33)． (24(9+4√(3))a)/(33)24(9+4√(3))a3324(9+4√(3))a24(9+4√(3))a24(9+4√(3)

3

3

33)a333333．