高数第一章讨论函数f(x)=[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x在x趋向于无穷时的极限.答案是当|x|1时,为-x当x=±1时,为0.不过我感觉若题设条件为x趋向于正无穷,这个答案正确.但如果是趋向于无穷,就包括负无穷的

Question

高数第一章
讨论函数f(x)=[(1-x^2n)/(1+x^2n)]x
在x趋向于无穷时的极限.答案是当|x|1时,为-x 当x=±1时,为0.
不过我感觉若题设条件为x趋向于正无穷,这个答案正确.但如果是趋向于无穷,就包括负无穷的情况.这样的话极限就不存在了.
对不起啊,写错了引起歧义了……应该是n趋向于无穷

Answer 1

你的考虑是正确的,n趋于正无穷与趋于负无穷的情况是不一样的.不过极限也不是不存在的.当n趋于正无穷时情况和上面的一样.当n趋于负无穷时,在|x|1时,为x