水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增1

Question

水土流失是我国西部大开发中最突出的问题，全国9100万亩坡度为25°以上的坡耕地需退耕还林，其中西部占70%，2002年国家确定在西部地区退耕还林面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%．
（1）试问，从2002年起到哪一年西部地区基本上解决退耕还林问题？
（2）为支持退耕还林工作，国家财政补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元计算，并且每亩退耕地每年补助20元，试问到西部地区基本解决退耕还林问题时，国家财政共需支付约多少亿元？

Answer 1

（1）设2002年起经x年西部地区基本上解决退耕还林问题．依题意，得：515+515×（1+12%）+515×（1+12%）2+…+515×（1+12%）x-1=9100×70%即：515×[1+（1+12%）+（1+12%）2+…+（1+12%）x-1]=6370即1−1.12x−1×1....