如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v0，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v0至少应

Question

如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v₀，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v₀至少应多大？
如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v₀，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v₀至少应多大？
₀₀

Answer 1

小球在最高点的最小向心力等于重力，此时速度为最小值，由此可得：
 mg=m(v2)/(l)，v=√(gl)
根据机械能守恒得：mg•2l+(1)/(2)mv2=(1)/(2)m

v

2 0

解得 v₀=√(5gl)
答：v₀至少应为√(5gl)． (v2)/(l)v2lv2v2v22lll，v=√(gl)
根据机械能守恒得：mg•2l+(1)/(2)mv2=(1)/(2)m

v

2 0

解得 v₀=√(5gl)
答：v₀至少应为√(5gl)． √(gl)

gl

gl

glgl
根据机械能守恒得：mg•2l+(1)/(2)mv2=(1)/(2)m

v

2 0

解得 v₀=√(5gl)
答：v₀至少应为√(5gl)． (1)/(2)12111222mv2=(1)/(2)m

v

2 0

解得 v₀=√(5gl)
答：v₀至少应为√(5gl)． 2=(1)/(2)m

v

2 0

解得 v₀=√(5gl)
答：v₀至少应为√(5gl)． (1)/(2)12111222m

v

2 0

v

2

0

v

2

0

vv

2

0

2

2

0

0
解得 v₀0=√(5gl)
答：v₀至少应为√(5gl)． √(5gl)

5gl

5gl

5gl5gl
答：v₀0至少应为√(5gl)． √(5gl)

5gl

5gl

5gl5gl．