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一种变压器的铁芯的截面为正十字型，如图，为保证所需的磁通量，要求十字型具有45cm2的面积．问该如何设计正十字型的宽x及长y，才能使其外接圆的周长最短？
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答案和解析
设外接圆的半径为R cm，则 R=12x2+y2． 由2xy-x2=45，得 y=45+x22x． 要使外接圆的周长最小，需要R取最小值，也即R2取最小值． 设 f（x）=R2=14[x2+（45+x22x）2]=516x2+5x2+52（0
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