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(1)能否用16个如图1所示的“T型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?(2)能否用8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?(3)能否用1个如图1所示的“T型”
题目详情
(1)能否用16个如图1所示的“T型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?
(2)能否用8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?
(3)能否用1个如图1所示的“T型”和15个如图2所示的“L型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?
(2)能否用8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?
(3)能否用1个如图1所示的“T型”和15个如图2所示的“L型”拼成一个(图3)8×8的棋盘?
▼优质解答
答案和解析
将棋盘里黑白相间涂色,
(1)如将棋盘里黑白相间涂色,8×8棋盘64个方格有32个白格,32个红格,相邻两个方格不同色.一个T字形盖住3个或1个白格.而16个T型能够盖住偶数个黑格或白格;而棋盘上的白格数或黑格数是一个偶数.因此能用16个如图1所示的“T型”拼成一个(图3)8×8的棋盘;
(2)8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”够盖住偶数个黑格或白格;但黑白格子数不能相等而棋盘上的白格数或黑格数是一个偶数.因此能用8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”不能拼成一个(图3)8×8的棋盘;
(3)如将棋盘里黑白相间涂色,8×8棋盘64个方格有32个白格,32个红格,相邻两个方格不同色.一个“T”字形盖住3个白格或1个白格,一个L字形盖住3个或1个白格.故1个如图1所示的“T型”和15个如图2所示的“L型”盖住的白格子数或黑格子数的数量是不等的,所以不能拼成一个8×8的棋盘
(1)如将棋盘里黑白相间涂色,8×8棋盘64个方格有32个白格,32个红格,相邻两个方格不同色.一个T字形盖住3个或1个白格.而16个T型能够盖住偶数个黑格或白格;而棋盘上的白格数或黑格数是一个偶数.因此能用16个如图1所示的“T型”拼成一个(图3)8×8的棋盘;
(2)8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”够盖住偶数个黑格或白格;但黑白格子数不能相等而棋盘上的白格数或黑格数是一个偶数.因此能用8个如图1所示的“T型”和8个如图2所示的“L型”不能拼成一个(图3)8×8的棋盘;
(3)如将棋盘里黑白相间涂色,8×8棋盘64个方格有32个白格,32个红格,相邻两个方格不同色.一个“T”字形盖住3个白格或1个白格,一个L字形盖住3个或1个白格.故1个如图1所示的“T型”和15个如图2所示的“L型”盖住的白格子数或黑格子数的数量是不等的,所以不能拼成一个8×8的棋盘
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