早教吧作业答案频道 -->其他-->
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=c(cosA+cosB)(1)判断三角形ABC的形状(2)若角C的对边c=1.求该三角形面积S的取值范围
题目详情
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=c(cosA+cosB)
(1)判断三角形ABC的形状
(2)若角C的对边c=1.求该三角形面积S的取值范围
(1)判断三角形ABC的形状
(2)若角C的对边c=1.求该三角形面积S的取值范围
▼优质解答
答案和解析
(1)判断三角形ABC的形状
用余弦定理的公式,把角关系转化为边的关系,可以解决此问题
因为c*(cosA+cosB)=c[(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac]=(b²+c²-a²)/b+(a²+c²-b²)/a=a+b
所以 a(b²+c²-a²)+b(a²+c²-b²)/a=2(a+b)ab
化简得 a(c²-a²)+b(c²-b²)=ab²+a²b (a+b)c²-(a³+b³)=ab(a+b)
两边同时除以a+b得 c²-(a²-ab+b²)=ab c²=a²+b²
所以 C是直角
(2)若角C的对边c=1.求该三角形面积S的取值范
a^2+b^2=1>=2ab,ab
用余弦定理的公式,把角关系转化为边的关系,可以解决此问题
因为c*(cosA+cosB)=c[(b²+c²-a²)/2bc+(a²+c²-b²)/2ac]=(b²+c²-a²)/b+(a²+c²-b²)/a=a+b
所以 a(b²+c²-a²)+b(a²+c²-b²)/a=2(a+b)ab
化简得 a(c²-a²)+b(c²-b²)=ab²+a²b (a+b)c²-(a³+b³)=ab(a+b)
两边同时除以a+b得 c²-(a²-ab+b²)=ab c²=a²+b²
所以 C是直角
(2)若角C的对边c=1.求该三角形面积S的取值范
a^2+b^2=1>=2ab,ab
看了 在三角形ABC中,角A,B,...的网友还看了以下:
紧急,微观经济学,计算题市场有两种消费者,需求函数分别为p1=25-2q,p2=.垄断企业边际成本 2020-05-21 …
商谈中的大忌不包括( )。 A.打断别人的话B.向对方表明诚意C.抓住对方过失攻击对方D. 2020-05-21 …
对等实体鉴别服务是数据传输阶段对()合法性进行判断。A.对方实体B.对本系统用户C.系统之间D.发送 2020-05-26 …
商谈中的忌讳有( )。 A.打断别人的话B.抓住对方过失,攻击对方C.赞美对方的成就D.大 2020-05-30 …
下列不属于调查方案可行性研究方法的是()。A.逻辑分析法B.经验判断法C.对比衡量法D.试点调查法 2020-05-30 …
下面这副对联的下联与别的对联弄混了,请你运用对偶知识判断下列诗句哪一句是这副对联的下联?()对联: 2020-06-27 …
对于同一平面内的三条直线abc给出下列五个判断(1)a‖b(2)b‖c(3)a⊥b(4)a∥c(5) 2020-11-02 …
已知三角形ABC的角A、B、C对边分别为a、b、c设向量m=(a,b),向量n=(sinB,sinA 2020-11-02 …
读图,比较图中河流abc三处的位置与三幅断面图,回答30-31题.30.河流位置与断面对应关系正 2020-12-15 …
在下列情况下,你会对别人说的同一句话是:A公共场所,你突然打喷嚏。B赶路时需要超过前面的人。C走路不 2021-01-08 …