在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，下面是两个实例：Ⅰ．某组设计了如图所示

Question

在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响，使得测量结果总存在系统误差．某校课外研究性学习小组进行了消除电表内阻对测量影响的探究，下面是两个实例：

Ⅰ．某组设计了如图所示的电路，该电路能够测量电源E的电动势和内电阻，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G．
（1）闭合开关S₁、S₂，调节滑动变阻器R、R′．使得灵敏电流计的示数为零，这时，A、B两点的电势U_A、U_B的关系是：U_A______U_B，读出电流表和电压表的示数I₁和U₁，此时流过电源E的电流的精确值是______，电源E的路端电压的精确值是______．
（2）改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得______，读出______．
（3）写出电源E的电动势和电阻的表达式：E=

(I1U2+I2U1)/(I1−I2)

(I1U2+I2U1)/(I1−I2)

，r=

r＝(U2−U1)/(I1−I2)

r＝(U2−U1)/(I1−I2)

．
Ⅱ．某组利用如图所示的电路测定电阻R_X的值，其主要操作过程是：
（1）闭合电键S₁，将电键S₂接2，调节滑动变阻器R_P和r，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时的电压表和电流表的示数U₁和I₁；
（2）请你接着写出第二步，并说明需要记录的数据：______，
由以上记录的数据计算出被测电阻R_X的表达式为R_X=

(U1)/(I1)−(U2)/(I2)

(U1)/(I1)−(U2)/(I2)

．


_12ABAB11

(I1U2+I2U1)/(I1−I2)

(I1U2+I2U1)/(I1−I2)(I1U2+I2U1)/(I1−I2)I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U11U2+I2U12+I2U1+I2U1+I2U1+I2U1+I2U12U11I1−I2I1−I2I1−I2I1−I21−I2−I2−I22

(I1U2+I2U1)/(I1−I2)

(I1U2+I2U1)/(I1−I2)(I1U2+I2U1)/(I1−I2)I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U11U2+I2U12+I2U1+I2U1+I2U1+I2U1+I2U12U11I1−I2I1−I2I1−I2I1−I21−I2−I2−I22

r＝(U2−U1)/(I1−I2)

r＝(U2−U1)/(I1−I2)(U2−U1)/(I1−I2)U2−U1U2−U1U2−U1U2−U12−U1U1U11I1−I2I1−I2I1−I2I1−I21−I2I2I22

r＝(U2−U1)/(I1−I2)

r＝(U2−U1)/(I1−I2)(U2−U1)/(I1−I2)U2−U1U2−U1U2−U1U2−U12−U1U1U11I1−I2I1−I2I1−I2I1−I21−I2I2I22
<sub>X
12P11

XX</sub>

(U1)/(I1)−(U2)/(I2)

(U1)/(I1)−(U2)/(I2)(U1)/(I1)U1U1U1U11I1I1I1I11(U2)/(I2)U2U2U2U22I2I2I2I22

(U1)/(I1)−(U2)/(I2)

(U1)/(I1)−(U2)/(I2)(U1)/(I1)U1U1U1U11I1I1I1I11(U2)/(I2)U2U2U2U22I2I2I2I22

Answer 1

Ⅰ、灵敏电流计的示数为零，知A、B两点的电势差为0，则A、B两点电势相等，此时电压表读数等于电源的外电压，电流表示数为通过电影的电流．
改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂2，U₂2．
根据E=U₁1+I₁1r，E=U₂2+I₂2r，联立两式解得E＝(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ、第二步是将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；
当电键S₂打到2时，有：RX+RA+Rp＝(U1)/(I1)．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． E＝(I1U2+I2U1)/(I1−I2)I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U11U2+I2U12+I2U12U11I1−I2I1−I2I1−I21−I22，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ、第二步是将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；
当电键S₂打到2时，有：RX+RA+Rp＝(U1)/(I1)．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． r＝(U2−U1)/(I1−I2)U2−U1U2−U1U2−U12−U11I1−I2I1−I2I1−I21−I22．
Ⅱ、第二步是将电键S₁1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_PP），读出这时的电压表和电流表的示数U₂2和I₂2；
当电键S₂2打到2时，有：RX+RA+Rp＝(U1)/(I1)．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． RX+RA+Rp＝(U1)/(I1)．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． X+RA+Rp＝(U1)/(I1)．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． A+Rp＝(U1)/(I1)．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． p＝(U1)/(I1)U1U1U11I1I1I11．
打到1时有：RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． RA+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． A+Rp＝(U2)/(I2)
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． p＝(U2)/(I2)U2U2U22I2I2I22
联立两式解得RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． RX＝(U1)/(I1)−(U2)/(I2)．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁，U₁．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂，U₂．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． X＝(U1)/(I1)U1U1U11I1I1I11−(U2)/(I2)U2U2U22I2I2I22．
故答案为：Ⅰ（1）=，I₁1，U₁1．
（2）灵敏电流计的示数为零，电流表和电压表的示数为I₂2，U₂2．
（3）(I1U2+I2U1)/(I1−I2)，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． (I1U2+I2U1)/(I1−I2)I1U2+I2U1I1U2+I2U1I1U2+I2U11U2+I2U12+I2U12U11I1−I2I1−I2I1−I21−I22，r＝(U2−U1)/(I1−I2)．
Ⅱ（1）将电键S₁接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_P），读出这时的电压表和电流表的示数U₂和I₂；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． r＝(U2−U1)/(I1−I2)U2−U1U2−U1U2−U12−U11I1−I2I1−I2I1−I21−I22．
Ⅱ（1）将电键S₁1接1，（只能调节滑动变阻器r，不能改变R_PP），读出这时的电压表和电流表的示数U₂2和I₂2；(U1)/(I1)−(U2)/(I2)． (U1)/(I1)U1U1U11I1I1I11−(U2)/(I2)U2U2U22I2I2I22．