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例:解方程x4-7x2+12=0设x2=y,则x4=y2,∴原方程可化为:y2+7y+12=0,解得y1=3,y2=4当y=3时,x2=3,x=±3,当y=4时,x2=4,x=±2.∴原方程有四个根是:x1=3,x2=-3,x1=2,x2=-2.以上方法叫换元法,达到
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例:解方程x4-7x2+12=0
设x2=y,则x4=y2,
∴原方程可化为:y2+7y+12=0,解得y1=3,y2=4
当y=3时,x2=3,x=±
,当y=4时,x2=4,x=±2.
∴原方程有四个根是:x1=
,x2=-
,x1=2,x2=-2.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.例:解方程x4-7x2+12=0
设x2=y,则x4=y2,
∴原方程可化为:y2+7y+12=0,解得y1=3,y2=4
当y=3时,x2=3,x=±
,当y=4时,x2=4,x=±2.
∴原方程有四个根是:x1=
,x2=-
,x1=2,x2=-2.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.42
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,当y=4时,x2=4,x=±2.
∴原方程有四个根是:x1=
,x2=-
,x1=2,x2=-2.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.
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,x2=-
,x1=2,x2=-2.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.
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,x1=2,x2=-2.
以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.
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△ABC2222
设x2=y,则x4=y2,
∴原方程可化为:y2+7y+12=0,解得y1=3,y2=4
当y=3时,x2=3,x=±
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∴原方程有四个根是:x1=
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以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.例:解方程x4-7x2+12=0
设x2=y,则x4=y2,
∴原方程可化为:y2+7y+12=0,解得y1=3,y2=4
当y=3时,x2=3,x=±
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∴原方程有四个根是:x1=
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以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.42
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∴原方程有四个根是:x1=
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以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.
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以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.
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以上方法叫换元法,达到了降次的目的,体现了数学的转化思想,运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:(x2+x-2)(x2+x-3)=2;
(2)已知a、b、c是Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a、b满足(a2+b2)-21(a2+b2)-100=0,试求Rt△ABC的周长.
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△ABC2222
▼优质解答
答案和解析
(1)设y=x2+x-2,则y2-y-2=0,解得y1=-1,y2=2,当x2+x-2=-1 即x2+x-1=0时,解得:x=-1±52;当x2+x-2=2 即x2+x-4=0时,解得:x=-1±172;综上所述,原方程的解为x1,2=-1±52,x3,4=-1±172;(2)设y=...
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