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如图，矩形OABC，OA=9，AB=15，点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．（1）求D、E点坐标；（2）在y轴上是否存在一点P，使△APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，
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如图，矩形OABC，OA=9，AB=15，点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．
（1）求D、E点坐标；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．
（1）求D、E点坐标；
（2）在y轴上是否存在一点P，使△APD为等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵点E是BC上一点，沿AE折叠，使点B恰好落在x轴的点D处．∴BE=DE，AD=AB，∵OA=9，AB=15，四边形OABC是矩形，∴OD=AD2-AO2=152-92=12，∴D（12，0）∴DC=15-12=3，∵DE2=DC2+EC2设CE=x，（9-x）2=9+x2，解得x=4...
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