数学题（求解）：己知某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套.己知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号

Question

数学题（求解）：己知某服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套.己知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.
(1)、求y(元)与x(套)之间的函数表达式,并求出自变量的取值范围.
(2)、当生产M型号的时装多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多少?

Answer 1

1）
y=50x+(80-x)*45
y=5x+3600
1.1*x+0.6*(80-x)≤70
0.4*x+0.9*(80-x)≤52
故 40≤x≤44
（2）
y=5x+3600图象成直线,是增函数,
所以,当x取最大值44时y有最大值,
Y=5*44+3600=3820
该服装厂在生产这批服装中,当生产M型号的44套时,所获利润最多.最多是3820元
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