某同学得到一块某市城区平面图模型.该模型用厚度为d的均匀金属板（其面积大小与物理课本差不多）制成,其平面图比例尺为1：K.现提供：一个弹簧测力计,一个水桶（盛满水,水的密度为p）

Question

某同学得到一块某市城区平面图模型.该模型用厚度为d的均匀金属板（其面积大小与物理课本差不多）
制成,其平面图比例尺为1：K.现提供：一个弹簧测力计,一个水桶（盛满水,水的密度为p）和若干细线.要求算出某市城区的实际面积.
1.写出主要操作步骤及测量的物理量符号
2.计算可得某市城区的实际面积：S= .（用测量的物理量和已知量符号表示）
超麻烦的题· 当然有奥特曼级的聪明人回答啦.

Answer 1

1.用细线拴住模型,测出模型的重力F1；
2.用细线拴住模型周边的几个角,并使模型地面成水平状态,然后将模型逐渐浸入水中,使模型底板完全被浸没.同时细线另一端与弹簧称连接,保持模型底面仍然成水平状,然后逐渐增大提弹簧测力计的力,记下模型刚刚脱离水面瞬间的弹簧测力计读数F2；
F1为重力,F2是模型重力和大气对模型的压力之和,所以两者差F2-F1即为大气压力,此时的大气压力等效为P*s‘（大气压强*模型底面积）,可以得到s'=(F2-F1)/P；
又由于长度的比例尺为1：k,面积的比例关系为s’：S=1：k^2；
所以S=(F2-F1)*K^2/P.
这个实验方案是理论可行,实际操作难度较大,另外对弹簧测力计的量程要求也很高,至少要达到6*10^3N,所以是很难实现的.
至于楼上jzyjayjay 的方法也是不错的一个方法,但是如果厚度d较小,浮力的大小恐怕很难测出来.
两种方法,你参考吧.