直线l和直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0都相交,且两交点形成的线段中点是(0,1),则l方程答案是x+4y-4=0

Question

直线l和直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0都相交,且两交点形成的线段中点是(0,1),则l方程
答案是x+4y-4=0

Answer 1

由题意知,三条线相交于两个交点,可以推出必有两条直线平行
经过画图得知,直线l与l2平行,所以设直线l的方程为2x+y-b=0
它与直线L1的交点为（(3*b-10)/7,(20+b)/7）
又已知直线l1和l2的直线方程,计算出两直线的交点为（2,4）
又已知其中点（0,1）
由中点性质（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）得b=8
所以直线l的方程为2x+y+8=0