宇航员在距月球表面30m高度自由释放一重物,已知重物在落地后3秒内下落的高度为22.5m,求：1.从释放到落到月球表面的时间2.月球表面的加速度和地球表面加速度的比值是多少?（地球表面重力

Question

宇航员在距月球表面30m高度自由释放一重物,已知重物在落地后3秒内下落的高度为22.5m,求：
1.从释放到落到月球表面的时间
2.月球表面的加速度和地球表面加速度的比值是多少?
（地球表面重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

解析：物体下落后3s之前时间为t,下落到地面的时间为t+3s
　　　其下落高度是：
　　　　h'＝h－Δh＝30m－22.5m＝7.5m
　　　且h'＝½at²
　　　物体落地时：
　　　　h＝½a(t+3)²
　　　∴ h/h'＝½a(t+3)²/(½at²)
　　　即 30/7.5＝(t+3)²/t²
　　　解得：t1＝3s,t2＝－3s(舍去)
　　　则物体落地的时间为：和t+3s＝6s
　　　a＝2h'/t²＝15/9m/s²
　　　a/g＝15/9m/s²/10m/s²
＝1/6