一道一次函数应用题有甲种材料70m,乙种材料52m,现要作M型号和N型号衣服共80套.M型号需要甲材料0.6m,乙材料0.9m,可获利45元；N型号需要甲材料1.1m,乙材料0.4m,可获利50元.设N型号的衣服作x套设N型

Question

一道一次函数应用题
有甲种材料70m,乙种材料52m,现要作M型号和N型号衣服共80套.M型号需要甲材料0.6m,乙材料0.9m,可获利45元；N型号需要甲材料1.1m,乙材料0.4m,可获利50元.设N型号的衣服作x套设N型号的衣服作x套,总获利润y元求(1)y（元）与x（套）的函数关系式,并求出自变量x的取值范围 (2)当x为多少时,所获利润最高,利润最高为多少?

Answer 1

y=50x+45(80-x)
y=5x+3600
1.1x+0.6(80-x)≤70 ①
0.4x+0.9(80-x)≤52 ②
解不等式①得：x≤44
解不等式②得：x≥40
所以　40≤x≤44
函数　y=5x+3600　中K=5>0　y随x的增大而增大,所以当x取最大什时,y值最大,
当x=44时,y=3820