-2,-7,3,4,8,14填在6个格中,使每列数字相加的和相同,该怎么填?6个格成三角形

Question

-2,-7,3,4,8,14填在6个格中,使每列数字相加的和相同,该怎么填?
6个格成三角形

Answer 1

按题意,-2,-7,3,4,8,14填在6个格中,要求每列数字相加的和相同.
考虑到6个格成三角形,则当某数固定为某一顶点时,另两对数的和应相等.
故可考虑两数之和相等的情形.
易得：
-2+3=-7+8 （则顶点数只能取 4或14）
3+4=-7+14 （则顶点数只能取-2或8 ）
故有将4或14固定为顶点后,其左边两数为-2、3；右边两数为-7、8.
将-2或8固定为顶点后,其左边两数为3、4；右边两数为-7、14.
即得答案为两种可能：
【答案1】取4为顶点,左边为：4、3、-2,右边为4、8、-7,底边为-2、14、-7.三边之和均为5：
4+3+(-2)=4+8+(-7)=(-2)+14+(-7)=5
【答案2】取14为顶点,左边为：14、-2、3,右边为14、-7、8,底边为3、4、8.三边之和均为15：
14+(-2)+3=14+(-7)+8=3+4+8=15