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内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.
题目详情
内接于半径为R的半圆的矩形(一边在直径上),面积最大时的边长为?
是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.
是数学2-2导数的应用生活中的优化问题这一节的问题,答案是R*(2^1/2)/2或R*2^1/2,求详解.
▼优质解答
答案和解析
如图:AO *AO = AB * AB + BO * BO
设:AB=x,BO=y;
有x²+y²=R²
求:s = x*(2*y)的最大值时的x,y
由二元一次方程xy最大值时x=y最大.得到2x²=R²
得到x= R*(2^1/2)/2
如图:AO *AO = AB * AB + BO * BO
设:AB=x,BO=y;
有x²+y²=R²
求:s = x*(2*y)的最大值时的x,y
由二元一次方程xy最大值时x=y最大.得到2x²=R²
得到x= R*(2^1/2)/2
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