乱七八糟的数学题（第二辑）1.设x^6-x^5-17x^4+5x^3+64x^2-4x-48=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e)(x+f),则a+b+c+d+e+f=?2.当n为整数时,证明：n^4-20n^2+4是合数3.已知存在正整数n,能使11……11（n个1）被1987整除,求证：数

Question

乱七八糟的数学题（第二辑）
1.设 x^6-x^5-17x^4+5x^3+64x^2-4x-48=(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)(x+e)(x+f) ,则a+b+c+d+e+f=?
2.当n为整数时,证明：n^4-20n^2+4是合数
3.已知存在正整数n,能使11……11（n个1）被1987整除,
求证：数p=11……1（n个1）99……9（n个9）88……8（n个8）77……7（n个7）能被1987整除
4.设m,n,p,q,都是整数,且m-p|mq+np

Answer 1

1/ a+b+c+d+e+f 是五次项系数 =-1
2、
n^4-20n^2+4
=n^4-4n^2+4-16n^2
=(n^2-2)^2-16n^2
=(n^2-2+4n)(n^2-2-4n)是合数
3、第三题很简单
4 第四题 题目没打完!