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对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)
题目详情
对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,这个点是( )
A. (1,0)
B. (-1,0)
C. (-1,3)
D. (1,3)
A. (1,0)
B. (-1,0)
C. (-1,3)
D. (1,3)
▼优质解答
答案和解析
把y=x2+(2-t)x+t变形得到(1-x)t=y-x2-2x,
∵对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,
∴1-x=0且y-x2-2x=0,
∴x=1,y=3,
即这个固定的点的坐标为(1,3).
故选D.
∵对于任何的实数t,抛物线y=x2+(2-t)x+t总经过一个固定的点,
∴1-x=0且y-x2-2x=0,
∴x=1,y=3,
即这个固定的点的坐标为(1,3).
故选D.
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