大、小两圆相交部分(阴影部分）已知小圆的半径是5厘米,那么大圆的半径是多少厘米?上面的不对是：如右图,大、小两圆相交部分(阴影部分）的面积是大圆面积的十五分之四,是小圆面积的五

Question

大、小两圆相交部分(阴影部分）已知小圆的半径是5厘米,那么大圆的半径是多少厘米?
上面的不对是：如右图,大、小两圆相交部分(阴影部分）的面积是大圆面积的十五分之四,是小圆面积的五分之三.已知小圆的半径是5厘米,那么大圆的半径是多少厘米?

Answer 1

楼上的结果对了,但是,圆面积计算公式错了,幸亏是方程,才算对了结果,而且,这是小学生的题,用方程有些早,
解题思路是：阴影部分面积和大圆、小圆面积都有固定的关系,根据题已知条件,知道小圆半径,就知道小圆面积,从而知道阴影部分面积；从阴影部分面积和大圆的关系就知道大圆面积,最后,就知道了大圆的半径.
具体计算步骤如下：
阴影部分面积=小圆面积×3/5=5×5×3.14×3/5=47.1（平方厘米）
大圆半径平方=大圆面积÷3.14=阴影部分面积÷4/15÷3.14=47.1÷3.14×15/4 =56.25
56.25 = 7.5×7.5 大圆半径=7.5（厘米）